木星の軌道の計算といえば、公転軌道の計算になります。
ケプラーの法則を用いて軌道を計算することになりますが、そのためにはいくつかのパラメーター（変数）をあらかじめ求めておく必要があります。
木星の公転軌道の計算
ケプラーの第1法則によると「惑星は太陽を１つの焦点とする楕円軌道を描く」となります。
原点を楕円のふたつの焦点の中点とした場合、楕円方程式は、
(ｘ／軌道長長径)²＋(y／軌道短半径)²＝1
このとき、
離心率＝楕円の焦点までの距離／軌道長半径
と定義すると、
（軌道短半径)²＝ (軌道長半径)² − (離心率)²
したがって、
{x²／(軌道長半径)²}＋[ y²／{(軌道長半径)²－ (離心率)²}]＝１
このとき、楕円の一方の焦点（ｘ,０）に太陽があると仮定した場合の座標（X, Y）は、
X＝ｘ－楕円の焦点までの距離＝ｘ－軌道長半径×離心率
Y＝ y
また、このとき軌道長半径は定義より平均公転距離と等しくなるので、
{(X－平均公転距離×離心率)²／(平均公転距離)²}＋[Y²／{(平均公転距離)² － (離心率)²}²]＝１
この式に、木星の平均公転半径＝778,412,010キロメートル、離心率＝0.04851を代入して
{(X－778,412,010×0.04851)²／778,412,010²}＋[Y²／{(778,412,010＋0.04851)(778,412,010＋0.04851)}
＝{(X－3.776×10⁷)²／(7.784×10⁸)²}＋Y²／(7.784×10⁸)²
＝1
(X－3.376×10⁷)²＋Y²＝(7.784×10⁸)²＝6.059×10¹⁷
つまり、
(X－3.376×10⁷)²＋Y²＝6.059×10¹⁷km²
この方程式を満たす座標（X,Y）の集合が、木星の公転軌道を表わすことになります。
まとめ
太陽の位置を原点とする木星の公転軌道の式を、ケプラーの第一法則を用いて導きました。
このとき、木星の軌道は黄道面と一致していることが知られているので、軌道傾斜角は０度で計算しています。
ただし、ここで導いた式だけでは、軌道上のどこに木星が存在するのかを決定することはできません。
公転周期、そこから求められる角運動量、計算の起点になる元期（ある特定の時間に木星がどこに存在したか）など、さらに多くのパラメーターが必要になります。
